Cơ sở điều khiển robot
- Động học và động lực học tay máy để phục vụ việc phân tích kết cấu của tay máy, làm nền tảng cho việc thiết kế phần cơ khí của tay máy. Mặt khác quan hệ giữa lực tổng quát, mô men và chuyển động lại rất cần cho việc thiết kế cơ cấu dẫn động, chọn nguồn chuyển động, song về cơ bản những công việc trên mới chỉ đề cập đến phần tay máy.
- Theo như các định nghĩa đã đưa ra trong chương 1, tay máy là thiết bị được điều khiển tự động theo chương trình. Nó gồm hai phần là đối tượng điều khiển và hệ thống điều khiển. Nhiệm vụ của hệ thống điều khiển là điều khiển tay máy thực hiện các nhiệm vụ đặt ra, nghĩa là phần công tác phải dịch chuyển theo quỹ đạo định trước và thực hiện các chức năng công tác. Nội dung chính của điều khiển robot liên quan tới những vấn đề sau:
– Quan hệ giữa quỹ đạo hoạt động của phần công tác với các thông số động học, động lực học của tay máy.
– Luật, phương pháp điều khiển và cấu trúc của hệ điều khiển.
– Các cơ cấu của hệ thống điều khiển như cơ cấu phát động, cảm biến, bộ điều khiển, cùng các cơ cấu chuyển đổi và truyền tín hiệu giữa chúng.
-Lập trình cho robot.
- Các vấn đề trên liên quan đến nhiều nghành khoa học khác nhau, trong phạm vi chương này chúng ta đề cập đến các vấn đề thiên về cơ khí trong bài toán điều khiển robot.
1. Thiết kế quỹ đạo:
- Quỹ đạo là vấn đề chung trong điều khiển robot, vì để hoàn thành nhiệm vụ cụ thể của mình thì trước hết phần công tác phải di chuyển theo đúng quỹ đạo xác định. Nói cách khác, quỹ đạo là yếu tố cơ bản để mô tả hoạt động của robot. Việc thiết kế quỹ đạo cung cấp dữ liệu đầu vào cho hệ thống điều khiển nên cũng là cơ sở trực tiếp cho việc điều khiển.
- Tạm phân biệt hai thuật ngữ đường dịch chuyển hàm ý chỉ tập hợp các điểm trong không gian mà khâu cần điều khiển phải đi qua trong quá trình làm việc, nó chứa đựng các yếu tố hình học thuần túy, điều này đã được nghiên cứu kĩ khi học về tạo hình và mô tả ban đầu của các dạng đường cong khác nhau trong CAD/CAM học phần I.
- Thuật ngữ quỹ đạo chuyển động hay gọi tắt là quỹ đạo bao gồm cả yếu tố hình học của đường dịch chuyển lẫn yếu tố thời gian thực hiện chuyển động đó như vận tốc, gia tốc. Vì vậy bài toán thiết kế quỹ đạo liên quan đến các vấn đề động học và động lực học.
- Các yếu tố đầu vào của bài toán bao gồm đường dịch chuyển và các điều kiện ràng buộc về động học và động lực học.
- Các yếu tố đầu ra là quỹ đạo của phần công tác. Nói chung, mô tả chính xác đường dịch chuyển là rất khó khăn. Người ta giảm bớt các tham số bằng cách quy định các điểm biên của vùng hoạt động, thêm các điểm trung gian mà đường phải đi qua, sau đó xấp xỉ (nội suy) bằng các đường đơn giản. tương tự như vậy, yếu tố thời gian của quỹ đạo không thể xác định cho từng điểm mà thường quy định cho cả đoạn đường. Chúng cũng thường được quy định bằng các giá trị giới hạn như vận tốc cho phép, hay gia tốc cho phép, hoặc gán bằng các giá trị mặc định.
- Bài toán thiết kế quỹ đạo được đặt ra trong cả không gian khớp lẫn vùng hoạt động. Các ràng buộc về đường dịch chuyển thuần túy các yếu tố hình học thường đựơc mô tả trong vùng hoạt động. Ngược lại lực chuyển động của hệ thống thường xuất phát từ các khớp, nên việc điều khiển các động cơ dẫn động đòi hỏi xác định quy luật biến thiên theo thời gian của các biến khớp, việc này thực hiện trong không gian khớp.
- 1.1. Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp:
- Chuyển động của tay máy thường được mô tả trong vùng làm việc bằng các điểm nút (gồm điểm đầu, điểm cuối, và có thể có một số điểm trung gian) và thời gian chuyển động. Vì vậy, để thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp phải giải bài toán ngược động học để xác định giá trị các biến khớp tại các điểm nút. Sau đó thiết lập các hàm nội suy q(t) để mô tả quỹ đạo vừa nhận được.
- Thuật toán thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp yêu cầu:
–Không đòi hỏi tính toán quá nhiều;
–Vị trí, vận tốc, có thể cả gia tốc của các khớp phải được biểu diễn bằng các hàm liên tục;
–Giảm thiểu các hiệu ứng bất lợi, ví dụ quỹ đạo không trơn.
- Dạng dơn giản của quỹ đạo là chuyển động điểm – điểm, nếu thêm các điểm trung gian thì quỹ đạo có dạng chuyển động theo đường.
- 1.1.1. Chuyển động điểm – điểm:
- Chuyển động điểm- điểm sử dụng cho một số loại robot như robot hàn điểm, tán đinh, xếp dỡ vật liệu, trong dạng chuyển động này, người ta chỉ quan tâm đến các tọa độ điểm đầu, điểm cuối của đường dịch chuyển và thời gian chuyển động giữa các điểm đó chứ không quan tâm đến dạng hình học của đường dịch chuyển. Nhiệm vụ đặt ra là xác định quỹ đạo chuyển động thỏa mãn các yêu cầu chung và có thể thêm cả một số tiêu chí tối ưu nào đó.
- Gọi I là mômen quán tính của một vật rắn quay quanh trục của nó, cần xác định quy luật thay đổi của góc q, giữa giá trị đầu qi (i: initial) và giá trị cuối qf trong khoảng thời gian tf. (f: finish). Lực phát động là mô men τ từ một động cơ. Tiêu chuẩn tối ưu đặt ra là năng lượng tiêu thụ trên động cơ là nhỏ nhất.
- Do kí hiệu góc quay của khâu chấp hành là q, vậy quan hệ của góc quay và vận tốc góc thể hiện dưới dạng đạo hàm như sau: q’= ω
- Song nếu biểu thị gia tốc qua vận tốc quan hệ này có dạng như sau: Iω’= τ
- Vì chỉ xét trong khoảng thời gian ti đến tf nên cần có điều kiện:
- Có kể đến tiêu chuẩn tối ưu:
- Phương trình vi phân cấp 2, bậc một với mô men quán tính và lực suy rộng nói trên có lời giải tổng quát là một đa thức bậc hai đối với thời gian t:
- Theo quan hệ đạo hàm, chuyển vị hay quỹ đạo chuyển động có dạng một đa thức bậc ba:
- Nghiệm riêng của vận tốc có dạng một đa thức bậc hai viết lại như sau:
- Gia tốc thay đổi theo quy luật bậc nhất:
Để xác định được 4 hệ số giả định thường cần có 4 điều kiện đầu, thường là vị trí đầu qi và vị trí cuối qf, vận tốc đầu q’i vận tốc cuối q’f. Thường chọn vận tốc đầu và vận tốc cuối bằng không qi = qf = 0. Các hệ số giải định được xác định từ hệ phương trình:
Ví dụ 1: Cho trước quy luật chuyển động một bậc tự do của tay máy như sau:
- Góc xuất phát qi = 0, góc cuối cùng qf =π ;
- Thời gian chuyển động ti = 0, thời gian cuối tf = 1;
- Vận tốc dầu và vận tốc cuối bằng không: ti = tf = 0.
- Thay các thông số này vào hệ phương trình giả định ở trên xác định được các ẩn số như sau:
a0 = a1 = 0;
a2 = 3π
a3 = -2π
Có dạng đầy đủ của tất cả các đường cong giả định, vẽ lại các quan hệ chuyển vị, vận tốc và gia tốc nói trên theo kết quả vừa tìm được và tiến hành khảo sát sơ bộ các đặc điểm của chúng có các giới hạn chính như sau:
- Vận tốc có quy luật bậc 2 với giá trị cực đại: q’max = 3π khi t = 1/2;
- Gia tốc biến thiên theo quy luật bậc nhất với:q”max = 6π khi t = 0 và t = 1;
- Một dạng quỹ đạo thường sử dụng trong công nghiệp là dạng đa thức hỗn hợp, dạng quỹ đạo này chọn quy luật vận tốc hình thang.
- Quỹ đạo chia ra làm ba phần rõ rệt, khởi động với gia tốc không đổi, chuyển động tiếp với vận tốc không đổi, về đích với gia tốc không đổi.
- Quỹ đạo thực tế là hai đoạn parabol (màu đen) nối với nhau bằng một đoạn thẳng (màu đỏ)
- Giả thiết qi’ = qf’ = 0, giả thiết thời gian tăng tốc và thời gian giảm tốc bằng nhau (q” có giá trị bằng nhau ở điểm đầu và điểm cuối). Các điều kiện trên dẫn đến quỹ đạo đối xứng nhau qua điểm giữa: qm = (qf – qi)/2 tại tm = tf/2.
- Để đảm bảo quỹ đạo là hàm liên tục, vận tốc tại các điểm tiếp giáp đoạn parabol và đoạn thẳng không được nhảy bậc, nghĩa là trên đồ thị chuyển vị đoạn thẳng phải trở thành tiếp tuyến của đoạn parabol, hay hệ số góc của đoạn thẳng phải bằng hệ số góc của đoạn parabol tại điểm tc. (hệ số góc của đường thẳng
- phương trình của đoạn chuyển động nhanh dần đều ứng với đoạn parabol là
vậy hệ số góc bằng đạo hàm bậc nhất của chuyển vị là 
. Vậy điều kiện liên tục tại điểm tiếp giáp được thể hiện như sau:
- Trong đó qc là giá trị biến khớp q đạt tới tại thời điểm kết thúc đoạn parabol tc dưới dạng nhanh dần đều, với gia tốc qc”, vì q’(0) = 0 nên:
- Kết hợp với ràng buộc liên tục nói trên được phương trình:
Nếu cho trước 
đây là phương trình bậc hai một ẩn với tc, giải phương trình này trong khoảng 
nhận được nghiệm như sau:
Để biểu thức dưới dấu căn dương, cần phải có: 
- Nếu biểu thức trên nhận dấu bằng thì không có đoạn nằm ngang của vận tốc, biểu đồ vận tốc có dạng tam giác.
- Như vậy, với các giá trị cho trước của qi; qf và tf từ biểu thức này cho phép tính được gia tốc qc”, sau đó tính được tc, cuối cùng xác định được quỹ đạo từ ba đoạn:
- Chú ý rằng quy luật vận tốc hình thang không đảm bảo tối ưu về năng lượng như đạt được với quỹ đạo là đa thức bậc ba, nó tăng khoảng 12,5% so với giá trị tối ưu
